09 июля 2025 г. в ИПМА КБНЦ РАН состоялся научный семинар по современному анализу, информатике и физике

С докладом на тему «Об одной краевой задаче для уравнения Аллера – Лыкова дробного порядка» выступил М. А. Керефов, доцент кафедры прикладной математики и информатики Института математики и естественных наук КБГУ, кандидат физико-математических наук. В ходе выступления был представлен результат исследования качественно нового уравнения влагопереноса, являющегося обобщением классического уравнения Аллера – Лыкова посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности. Новое уравнение учитывает коллоидно-корпускулярную структуру почвы, а также наличие потоков против потенциала влажности.

Особое внимание было уделено второй краевой задаче для уравнения Аллера – Лыкова с использованием дифференциальных операторов Римана — Лиувилля дробного порядка разных порядков. В рамках исследования доказана теорема существования и единственности регулярного решения рассматриваемой задачи, что открывает перспективы для дальнейшего математического анализа и моделирования процессов влагопереноса в сложных почвенных структурах.