Новые результаты в исследовании параболических уравнений с нелокальными нелинейностями

11 марта 2026 года состоялся совместный семинар в рамках международного сотрудничества между Институтом математики имени В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан, Институтом прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН и Центром Analysis & PDE Гентского университета (Бельгия).

Семинар под названием «Современные проблемы математической физики» объединил ученых, обсуждающих актуальные направления современной математики.

С докладом выступил профессор Берикбол Торебек (Институт математики и математического моделирования, Алматы, Казахстан), представивший работу «Параболические задачи, для которых критический показатель Фуджиты не определяется масштабированием». 

В своем выступлении профессор Торебек рассказал о новых результатах, связанных с поведением решений уравнений теплового типа с нелокальными нелинейностями. Исследование показало, при каких условиях решения могут существовать глобально или прерываются за конечное время. 

Особое внимание уделено тому, что критический показатель, разделяющий эти два режима, возникает не из стандартных аргументов масштабирования, а иным, более сложным образом. Полученные результаты подтверждают гипотезу Митидьери и Пожарева и распространяют их подход на более общий класс нелокальных уравнений. Работа основана на современных методах анализа и теории потенциалов.