4 марта 2026 года в ИПМА КБНЦ РАН состоялся научно-исследовательский семинар по современному анализу, информатике и физике
Докладчиком выступил Дмитрий Димитриченко, старший научный сотрудник отдела новых методов оптимизации ИПМА КБНЦ РАН.
В работе рассматривались процессы развития систем, описываемые логистическими (S-образными) кривыми, с использованием клеточных автоматов. Такие кривые моделируют динамику биологических популяций, осваивающих ограниченный ареал, технологических систем с пределами роста и экономических субъектов на насыщенном рынке. Общий механизм – отрицательная обратная связь между текущим состоянием системы и скоростью ее роста, что отражает кибернетический характер взаимодействия подсистем.
Цели исследования включали выявление внутрисистемных закономерностей в условиях ограниченных ресурсов, анализ взаимосвязи внутреннего разнообразия с внешними условиями, а также обобщение результатов на межсистемные взаимодействия. Основным методом стал одномерный вероятностный клеточный автомат: его компоненты обладают скалярной степенью развития, конкурируют за ресурсы по схеме дифференциального уравнения Ферхюльста-Пирла (логистического уравнения), а их количество и значения служат мерами разнообразия и его качества.
Ключевые результаты показали зависимость внутреннего разнообразия от доминирования в конкуренции за ресурсы, а также предсказание о структуре системы при взаимодействии типа «хищник-жертва». Во всех сценариях наблюдается начальный экспоненциальный рост, за которым следуют различия: случаи 1–2 характеризуются нормальным распределением весов с асимметрией, ограниченным разнообразием и зеркальными стратегиями; случаи 3–4 — симметричным распределением с неограниченным ростом разнообразия, включая количественный, качественный аспекты и память начального состояния.
Этот процесс универсален и прослеживается в биологии (размножение популяций одноклеточных), экономике (динамика отраслей и фирм по Стаффорду Биру), технике (модернизация систем по Г.С. Альтшуллеру). Он соответствует фундаментальным законам кибернетики Норберта Винера о единстве принципов управления в технике, биологии и обществе, а сигмоидальные функции активно применяются в машинном обучении.