Дробные уравнения Штурма – Лиувилля и новые перспективы математического моделирования

11 февраля 2026 года состоялся совместный семинар ученых Института математики имени В. И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан, Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН и Центра анализа и уравнений в частных производных Гентского университета (Бельгия) на тему «Современные проблемы математической физики».

С докладом «Дробные уравнения Штурма –Лиувилля: самосопряжённые расширения» выступил профессор Нияз Токмагамбетов (Институт математики и математического моделирования, Казахстан).

В своём выступлении профессор Токмагамбетов представил результаты исследования, посвящённого дробным аналогам уравнений Штурма –  Лиувилля. В работе рассматривается класс самосопряжённых операторов дробного типа. Автор предложил биологическую интерпретацию дробно-порядковых уравнений и возникающих при этом нелокальных граничных условий, которые описывают системы, разделённые полупроницаемой мембраной.

Особое внимание уделено связи данного подхода с так называемыми «дробными кинетическими» уравнениями и анализу их спектральных свойств. Также обсуждены приложения полученных результатов к моделированию аномальной диффузии частиц в неоднородных средах, описываемых через дробные уравнения Штурма – Лиувилля.