24 декабря 2025 года в режиме онлайн состоялся совместный семинар Института математики имени В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан, Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ Российской академии наук и Analysis & PDE Center of Ghent University (Belgium) «Современные проблемы математической физики»

Профессор Сабир Умаров из Университета Нью-Хейвена в своем докладе на тему «Уравнения Фоккера–Бармотта–Колмогорова, связанные со стохастическими дифференциальными уравнениями, управляемыми смесями лимитных процессов CTRW», рассказал, что реальные процессы чрезвычайно сложны и по своей природе зачастую являются случайными. В рамках презентации вводится новый класс стохастических дифференциальных уравнений (СДУ), управляемых смесями различных процессов для моделирования таких сложных явлений. Также были получены соответствующие уравнения Фоккера–Бармотта–Колмогорова (ФПК). В качестве управляемых процессов рассматриваются лимитные процессы случайных блужданий с непрерывным временем (CTRW). Эти лимитные процессы возникают из композиции смесей процессов Леви с обратными смесями процессов Леви-субординаторов. Несмотря на то, что они уже не являются процессами Леви, они сохраняют свойство полу-мартингальностей. СДУ, управляемые такими лимитными процессами, являются хорошо определенными и имеют уникальные решения при подходящих условиях. Далее были выведены соответствующие уравнения ФПК для таких СДУ, управляемых лимитными процессами CTRW. Эти уравнения представлены через дифференциальные операторы распределенного порядка с временной фракционностью и псевдодифференциальные операторы с сингулярными символами.