Международный семинар по современным проблемам математической физики: обсуждение методов решения дробных уравнений

В рамках совместного семинара, проведенного Институтом математики имени В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан, Институтом прикладной математики и автоматизации КБНЦ Российской академии наук и Analysis & PDE Center Университета Гента (Бельгия), обсуждались современные проблемы математической физики.

Докладчик — профессор Батархан Турметов из Международного турецко-казахского университета имени Ходжи Ахмета Ясауи — представил доклад на тему: «Метод нормализованных систем функций и его применение для построения решений дифференциальных уравнений дробного порядка».

В своем выступлении профессор Турметов рассказал о методе построения решений дифференциальных уравнений дробного порядка, называемом методом нормализованных систем. Этот метод был разработан в работах Б.А. Бондаренко и позднее усовершенствован В.В. Карачиком, в чьих исследованиях успешно решались задачи нахождения решений различных дифференциальных уравнений целого порядка. В данной работе метод применяется для построения решений уравнений дробного порядка, охватывая различные классы этих уравнений. Были получены явные решения как однородных, так и неоднородных дробных уравнений, а также введены и исследованы новые классы специальных функций, возникших в процессе анализа.