Семинары

Научно-исследовательский семинар

по актуальным проблемам прикладной математики

Научный руководитель семинара:       Алиханов Анатолий Алиевич

Секретарь семинара:                              Сокуров Аслан Артурович

Время и дата, место проведения семинара:   19 марта 2019 г., вторник, 15:00 часов, Конференц-зал ИПМА КБНЦ РАН

Тема доклада:   «Эллиптические интегралы в нелинейных задачах механики и геофизики»

Докладчик:        Анахаев К.Н.

Аннотация:        При решении задач механики и математической физики, моделировании различных геофизических процессов нередко возникает необходимость использования эллиптических интегралов, аналитическое выражение которых представляет собой трудоемкую задачу. Численные решения указанных задач, в ряде случаев, имеют ограничения в возможностях выявления внутренних взаимосвязей исходных факторов и оценке их влияния на итоговые результаты.

В работе приведены аналитические зависимости для определения эллиптических интегралов 1-го и 2-го рода, выраженные в элементарных функциях, значения которых достаточно близко (~ 1-2 %) согласуются с данными известных точных решений, совпадая с ними для граничных условий. В качестве примера использования их для прикладных исследований дано решение нелинейной задачи по определению длины дуги синусоиды (косинусоиды), что позволило выявить в ней участки с нелинейным и линейным характером изменения ее длины.

Полученные результаты могут быть востребованы при решении теоретических и прикладных задач, в том числе в области механики, математической физики, геофизики и др.