Close

Научно-исследовательский институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН

Сайт института: www.niipma.ru

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Научно-исследовательский институт прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра Российской академии наук был создан 26 августа 1991 года (Постановление Государственного комитета РСФСР по делам науки и высшей школы от 26.08.91 г. №102).

Основатель, директор с 1991 по 2010, в настоящее время научный руководитель Института – Нахушев Адам Маремович, доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации, Президент Адыгской (Черкесской) Международной академии наук (АМАН), Генеральный директор и Председатель Научного совета Международного института математики, нано- и информационных технологий АМАН, главный редактор журнала «Доклады АМАН». А.М. Нахушев — крупный ученый в области прикладной и теоретической математики. Результаты первостепенного значения получены А.М. Нахушевым в области математических проблем трансзвуковой газовой механики и аэродинамики, теории тепловлагообмена, дробного исчисления, лазерного излучения, математической биологии, автоматизированных систем прогнозирования и морской спутниковой cвязи. А.М. Нахушев впервые ввел понятия краевых задач со смещением, нелокальных задач, нагруженных уравнений, континуальных дифференциальных операторов, междупредельных разностных уравнений. Его именем назван ряд проблем и эффектов.

Научная школа А.М. Нахушева объединяет ведущих ученых, работающих во многих научных центрах России, стран ближнего и дальнего зарубежья. Его учениками являются 10 докторов и более 40 кандидатов наук. За заслуги перед государством, многолетнюю плодотворную деятельность, большой вклад в развитие науки Указом Президента Российской Федерации Нахушев Адам Маремович награжден Орденом Почета.

А.М. Нахушев является автором более 250 научных работ, в том числе 11 монографий, среди которых «Уравнения математической биологии» (Москва: Высшая школа, 1995, рекомендована Государственным комитетом РФ по высшему образованию в качестве учебного пособия для студентов); «Дробное исчисление и его применение» (Москва: Физматлит, 2003); «Задачи со смещением для уравнений в частных производных» (Москва: Наука, 2006); «Нагруженные уравнения и их применение» (Москва: Наука, 2012).

Директор Института – кандидат физико-математических наук АЛИХАНОВ Анатолий Алиевич.
В настоящее время Институт является ведущим научным центром России в области дифференциальных уравнений смешанного типа, теории нагруженных уравнений, дробного исчисления, математического моделирования процессов, протекающих во  фрактальных средах.
Основные научные направления деятельности (Постановление Президиума РАН от 27.06.2006 г. № 227):

  • Нелокальные дифференциальные уравнения и математическая физика фракталов;
  • Математическое моделирование нелокальных экстремальных процессов в системах с фрактальной структурой и памятью;
  • Дробное исчисление и его применение к фундаментальным и прикладным проблемам информатики, естествознания и социально-исторических наук;
  • Развитие теории гетерогенных полиномиальных нейронных сетей, оптимальных баз знаний и систем обучения в слабоформализованных областях;
  • Математические проблемы САПР смешанных систем;
  • Развитие численно-аналитических и функциональных методов построения уравнений состояния вещества для разработки моделей различных сред и нелокальных физических процессов в экстремальных условиях высоких давлений и температур;
  • Математические проблемы селе-, градо- и лавинообразных процессов в экстремальных условиях.

Наиболее значимые научные результаты Института.

Разработаны эффективные методы решения и анализа широких классов прямых и обратных локальных и нелокальных начальных, краевых и внутреннекраевых задач для обыкновенных и в частных производных дифференциальных уравнений основных и смешанных типов. Проведен качественный анализ основных типов нагруженных дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений.

Разработаны методы решения основных начально-краевых задач для широкого класса линейных многомерных диффузионно-волновых уравнений и линейных систем с производными дробного порядка.

Существенно развиты методы дробного исчисления и найдены эффективные применения к разработке математических основ моделирования физико-биологических, социально-исторических и этнических процессов.

Разработаны принципиально новые математические модели нелокальных экстремальных процессов тепло- и массопереноса, протекающих в сплошных средах с памятью и в средах, имеющих пространственную и временную фрактальную организацию, в основе которых лежат линейные локальные и фрактальные дифференциальные уравнения смешанного типа.

Разработаны основы математического моделирования экстремальных геофизических процессов. Построены системные модели прогнозирования и определения параметров селевых потоков для принятия проектных решений по разработке САПР противоселевых сооружений, проблемно ориентированные на прогнозирование и информационное обеспечение защитных мероприятий, включающие в себя корреляционный анализ солнцедеятельности и катастрофических явлений природного характера.

Построены качественно новые нелокальные математические модели фильтрации и динамики грунтовых вод, учитывающие пространственную и временную неоднородность и эффекты памяти.

Разработаны конструктивные методы обучения сигма-пи нейронных сетей и их обобщений, для решений задач распознавания образов, прогнозирования и обработки информации.

Разработаны физико-математические модели поведения кристаллических сред в условиях высокоэнергетичных воздействий, учитывающие возможные фазовые превращения и эффекты зависимости свойств объекта от их размеров.

Участие в программах целевых расходов Президиума РАН, программах фундаментальных исследований ОМН РАН, в проектах РФФИ, ФЦП.

За последние годы в НИИ ПМА КБНЦ РАН выполнялось более 60 проектов РФФИ, программ Отделения математических наук (ОМН) РАН, Президиума РАН.

Информация об издательской деятельности Института.

Публикации. Сотрудниками Института подготовлено и издано 28 монографий, более 1300 публикаций в научных изданиях.

Подготовлены оригинал-макеты и выпущены материалы 48 международных симпозиумов, конференций и Школ молодых ученых; 29 номеров журнала «Доклады Адыгской (Черкесской) Международной  академии наук»; 28 монографий:

  • Нахушев А.М. Математические методы и модели в исторических исследованиях. Нальчик: Издательство М. и В. Котляровых (ООО «Полиграф-сервис»), 2012. 144 с.
  • Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их применение. Москва: Наука, 2012. 232 с.
  • Нахушева З.А. Нелокальные краевые задачи для основных и смешанного типов дифференциальных уравнений. Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН 2011. 196 с.
  • Избранные труды А.В. Бицадзе. Нальчик: Изд.-во КБНЦ РАН, 2012. 400 с.
  • Карпенко С.В. Моделирование фазовых переходов в диэлектриках в экстремальных условиях высоких давлений и температур. LAP LAMBERT Academic Publishing. 2011. 268 с.
  • Сербина Л.И. Нелокальные математические модели переноса в водоносных системах. Москва: Наука, 2007. 167 с.
  • Нахушев А.М. Задачи со смещением для уравнений в частных производных. М.: Наука, 2006.  287с.
  • Нахушева В.А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. М.: Наука, 2006 г.  173 с.
  • Шибзухов З.М. Конструктивные методы обучения сигма-пи нейронных сетей. М.: Наука. 2006.  159 с.
  • Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М.: Наука, 2005 г.  199 с.
  • Псху А.В. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядка. Нальчик: Изд-во КБНЦ РАН, 2005 г.  186 с.
  • Нахушев A.M. Некоторые факты из теории краевых задач со смещением. Нальчик: Из-во КБНЦ РАН, 2005.  63 с.
  • Мир этноса: процессы самоорганизации социальных и этнических систем. Нальчик, 2005.  232 с.
  • Шибзухов З.М. Конструктивные методы обучения ∑∏-нейронных сетей. Нальчик: КБНЦ РАН. 2004.  123 с.
  • Нахушева В.А. Некоторые классы дифференциальных уравнений математических моделей нелокальных физических процессов. Нальчик: Издательство КБНЦ РАН, 2002.  100 с.
  • Сербина Л.И. Нелокальные математические модели процессов переноса в системах с фрактальной структурой. Нальчик: Издательство КБНЦ РАН, 2002.  144 с.
  • Нахушев А.М. Дробное исчисление и их применение. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.  272 с.
  • Нахушев А.М. Элементы дробного исчисления и их применение. Нальчик: Издательство КБНЦ РАН, 2000.  299 с.
  • Нахушев А.М. Кенетова Р.О. Моделирование социально-исторических и этнических процессов. Нальчик: Эль-фа, 1998.  171 с.
  • Мир этноса. Аспекты и методы исследования. Нальчик. 1999. 321 с.
  • Хачев М.М. Первая краевая задача для линейных уравнений смешанного типа. Нальчик: Эльбрус. 1998. 168 с.
  • Матакаев А.И. Качественные свойства решений дифференциальных разностных уравнений с отклоняющимся аргументом. Нальчик: КБНЦ РАН. 1997. 171 с.
  • В поисках парадигмы нации/ Под редакцией Болотокова В.Х., Семенова В.М. Нальчик: Логос. 1997. 260 с.
  • Болотоков В.Х. Нация и ее национально-психологический портрет. Нальчик: Логос. 1996. 272 с.
  • Нахушев А.М. Уравнения математической биологии. Нальчик: Высшая школа, 1995. 301 с.
  • Нахушев А.М. Об уравнениях состояния непрерывных одномерных систем и их приложениях. Нальчик: Логос. 1995. 50 с.
  • Нахушев А.М. Об одном классе линейных краевых задач для гиперболического и смешанного типов уравнений второго порядка. Нальчик: Эльбрус. 1992. 155 с.

Конференции.

Институт провел 35 международных симпозиумов и конференций, 13 Школ молодых ученых и молодежных конференций, в которых приняли участие ведущие ученые и молодые исследователи из России, Абхазии, Азербайджана, Армении, Беларуси, Болгарии, Германии, Казахстана, Литвы, Таджикистана, Узбекистана, Украины и других стран ближнего и дальнего зарубежья:

  • Международные конференции «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики» (1996, 2001, 2006 гг.);
  • Российско-Узбекские симпозиумы «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» (2003, 2012 гг.);
  • Российско-Казахские симпозиумы «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» (2004, 2011 гг.);
  • Российско-Азербайджанский симпозиум «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» (2008 г.);
  • Российско-Абхазский симпозиум «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» (2009 г.);
  • Российско-Болгарский симпозиум «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» (2010 г.);
  • Всероссийская конференция молодых ученых «Математическое моделирование фрактальных процессов, родственные проблемы анализа и информатики» (2010 г.)
  • Международные конференции молодых ученых «Математическое моделирование фрактальных процессов, родственные проблемы анализа и информатики» (2011, 2012 гг.);
  • Ежегодная Школа молодых ученых «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики» (2003 – 2012 гг.).

Также НИИ ПМА КБНЦ РАН выступил соорганизатором международных конференций:

  • Международная конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество», (1999, 2001, 2003, 2005 гг.);
  • Международная конференция «Уравнения состояния вещества» (2000, 2002, 2004 гг.)
  • Первая международная конференция, посвященная 10-летию АМАН «Синергетические проблемы адыгского этноса» (2002 г.);
  • II Международная конференция «Проблемы моделирования этнокультурных и социальных процессов на Северном Кавказе: взаимодействие культур и цивилизаций как фактор достижения мира, согласия, взаимодействия и толерантности в регионе» (2005 г.);
  • International Conference on Actual Problems of Mathematics and Informatics (2013 г.).

Семинары.

В Институте еженедельно действуют:

  • научно- исследовательский семинар по проблемам современного анализа, информатики и физики (руководитель семинара – научный руководитель НИИ ПМА КБНЦ РАН Нахушев А.М.), в работе которого принимают участие ученые из разных городов России и зарубежья;
  • семинар-школа А.М. Нахушева для молодых ученых, аспирантов и студентов, на котором научные результаты молодых специалистов Института и вузов-партнеров проходят апробацию и получают квалифицированную оценку ведущих ученых;
  • объединенный научно-исследовательский семинар по общим проблемам и междисциплинарным исследованиям (руководитель семинара – научный руководитель НИИ ПМА КБНЦ РАН Нахушев А.М.), на заседаниях которого обсуждаются современные проблемы информационных технологий, астрофизики, биологии, медицины, философии, культурологии, этнологии;
  • научный семинар по дифференциальным уравнениям и математическому моделированию при Совете молодых ученых и специалистов Института.

Инновационная деятельность.

  • Совместно с ОАО «Севкавгипроводхоз» разработан конструктивный элемент водохозяйственного комплекса оросительной сети, обеспечивающий водоподачу с постоянным круглосуточным расходом и эффективное использование излишек воды, с целью внедрения в технологический процесс создания открытых оросительных сетей.
  • На основе информационно-математической модели динамики биомассы в условиях предгорной зоны на примере подсолнечника, реализована структурно-функциональная схема агроэкологического мониторинга продукционного процесса в агроэкосистеме, обладающая высокой степенью прогнозируемости и информативности. Разработана и рекомендована к применению в предгорных районах Северного Кавказа усовершенствованная  технология возделывания масленичных культур, улучшающая количественные и качественные характеристики.
  • Разработаны системные модели прогнозирования и определения параметров селевых потоков для принятия проектных решений по разработке САПР противоселевых сооружений, включающие в себя корреляционный анализ солнцедеятельности и катастрофических явлений природного характера, успешно идентифицируемые на ретрособытиях. Адекватность предложенных моделей подтверждена на примере селевого бассейна Булунгу-су Центрального Кавказа.
  • Разработаны структуры баз данных геоинформационной системы по задачам прогнозирования динамики паводковых процессов и динамики их загрязнения, переходные модули, предназначенные для объединения геоинформационной системы и математических моделей динамики паводковых гидропотоков, динамики загрязнения и осадочности в режиме стабилизации.

Сотрудничество.

Институт активно и плодотворно сотрудничает с научными и образовательными учреждениями многих регионов России, стран ближнего и дальнего зарубежья. Такие, например, как все регионы Юга России, Москва, Самара, Белгород, Орел, Ульяновск, Новосибирск, Башкортостан, Камчатка, Абхазия, Казахстан, Узбекистан, Таджикистан, Азербайджан, Армения, Литва, Болгария, Турция. В рамках договора о совместной научно-издательской деятельности с Адыгской (Черкесской) Международной академией наук в Институте издается журнал «Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук», включенный в Перечень российских рецензируемых научных журналов ВАК Минобрнауки РФ, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук.

Докторантура, аспирантура.

В Институте функционируют аспирантура и докторантура по 2 специальностям:

  • 01.01.02 – «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление»;
  • 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Подготовлено 32 кандидата и 9 докторов наук, работающих в науке и образовании во многих регионах России и за рубежом.

Кадровый состав.

В составе Института по структуре 58 единиц, из них 53 единицы (91,4%) – научные работники. Средний возраст ученого, работающего в Институте – 38,3 года, кандидата наук — 39, доктора наук — 53. Число ученых не старше 35 лет – 33 чел. (57%).

Совет молодых ученых и специалистов.

Совет объединяет 35 молодых ученых и специалистов, среди которых научные работники, специалисты, аспиранты и докторанты НИИ ПМА КБНЦ РАН. Совет создан в 2007 году с целью содействия развитию творческой научной активности молодых ученых и специалистов Института посредством объединения их усилий для разработки актуальных научных проблем и решения приоритетных задач, создания условий для развития научно-исследовательской и инновационной деятельности, и профессионального роста научной молодежи.

Научные подразделения НИИ ПМА КБНЦ РАН.

  1. Отдел Дробного исчисления (ДИ)
    Направление научных исследований:
    дробное исчисление и анализ на фракталах, их применение к фундаментальным исследованиям в различных областях знаний;
    разработка аналитических, численных и функциональных методов решения краевых задач для уравнений с частными производными дробного порядка.
  2. Отдел Интеллектуализации информационных и управляющих систем (ИИУС)
    Направление научных исследований:
    теория и методы интеллектуализации и оптимального управления мультиагентными робототехническими системами;
    теория и методы конструктивного обучения и оптимизации баз знаний и нейронных сетей для интеллектуализации информационно управляющих систем
  3. Отдел Уравнений смешанного типа (УСТ)
    Направление научных исследований:
    нелокальные дифференциальные операторы смешанного и составного типов и их применение к фундаментальным исследованиям в различных областях знаний;
    нагруженные дифференциальные и интегральные уравнения математических моделей нелокальных процессов и явлений естествознания.
  4. Отдел Систем автоматизированного проектирования смешанных систем (САПР СС)
    Направление научных исследований:
    математические проблемы САПР смешанных систем;
    математическое моделирование и оптимизация сетей по переносу вещества и энергии;
    создание САПР трубопроводных оросительных систем.
  5. Отдел Информационной безопасности связи и управления (ИБСУ)
    Направление научных исследований:
    развитие методов, алгоритмов и средств защиты информации в сетях ЭВМ и многопроцессорных информационно-вычислительных системах обработки информации;
    математическое моделирование нелокальных систем связи и управления в реальном и ускоренном масштабах времени.
  6. Отдел Теоретической и математической физики (ТМФ)
    Направление научных исследований:
    построение уравнений состояния конденсированных сред в экстремальных условиях высоких давлений и температур, исследование фазовых превращений в наноструктурных материалах;
    развитие методов математического моделирования атомно-молекулярных и кластерных систем, применение методов фрактального анализа в физике конденсированного состояния вещества.
  7. Отдел уравнений математической биологии (УМБ)
    Направление научных исследований:
    математическое моделирование динамических процессов в биосистемах;
    исследование локальных краевых задач и внутреннекраевых задач со смещением для базовых локальных и нагруженных дифференциальных уравнений математической биологии;
    разработка и исследование на корректность математических моделей локальных экосистем и динамики численной популяции с учетом явлений сосредоточенного и распределенного запаздывания, а также биологических механизмов их взаимодействия в экстремальных ситуациях;
    изучение качественных и количественных свойств математических моделей экосистем и отдельных видов растений в условиях предгорной зоны.
  8. Отдел Математического моделирования геофизических процессов (ММГП)
    Направление научных исследований:
    математическое моделирование экстремальных геофизических процессов и явлений, имеющих фрактальную структуру;
    исследование прямых и обратных нелокальных краевых задач математической геофизики.
  9. Лаборатория синергетических проблем (ЛСП)
    Направление научных исследований:
    разработка информационно-математических моделей солнечной и социальной активности;
    математическое моделирование социально-исторических, этнических и демографических процессов.

Научно-образовательный центр НИИ ПМА КБНЦ РАН

В НИИ ПМА КБНЦ РАН функционирует Научно-образовательный центр (НОЦ), включающий в себя Базовую кафедру дифференциальных уравнений и математической физики (БКДУМФ) и Межвузовскую базовую кафедру математического моделирования (МБКММ).

Через НОЦ осуществляется взаимодействие более чем с 30 научными и научно- образовательными учреждениями России, стран ближнего и дальнего зарубежья; разрабатываются и внедряются в учебный процесс ВУЗов общие и специальные курсы по приоритетным научным направлениям деятельности НИИ ПМА КБНЦ РАН (только за последние 3 года разработано, переработано и прочитано 118 общих, специальных и факультативных курсов по математическим дисциплинам и информационным технологиям); осуществляется научное руководство выпускными квалификационными работами, курсовыми работами студентов математических факультетов вузов Северного Кавказа; разрабатываются и читаются факультативные и специальные курсы для аспирантов и молодых ученых; организуется и проводится производственная практика в научных отделах Института по темам курсовых работ и выпускных квалификационных работ; для молодых специалистов Института и вузов-партнеров организуется чтение лекций ведущими учеными России и зарубежья по актуальным проблемам математики; организуются научные стажировки; проводится работа с учащимися старших классов общеобразовательных учреждений, проявляющими интерес к математическим наукам и информационным технологиям.